Από τους πιο αρχαίους χρόνους, ο άνθρωπος είχε πιστέψει σε ένα σύμπαν κομμένο στα δυο, όπου ο ουράνιος κόσμος, αποκλειστικότητα των θεών και των θεϊκών αντικειμένων, ήταν εκ φύσεως καθ’ όλα διαφορετικός από τον κόσμο των ανθρώπων.
Με τον Νεύτωνα (1642-1727), η υπερχιλιετής αυτή αναπαράσταση, που είχε ήδη κλονιστεί συθέμελα από τις εργασίες του Κοπέρνικου, του Κέπλερ και του Γαλιλαίου, εξαφανίζεται οριστικά: ο Νεύτωνας ενώνει τους δυο κόσμους, τον ουράνιο και τον γήινο, θέτοντας ως αρχή την καθολικότητα της βαρυτικής έλξης. H ενότητα αυτή έχει δυο θεμελιώδεις συνέπειες: καθιστά φανερό ότι οι νόμοι που διέπουν τα της Γης, όπως ο νόμος της πτώσης των σωμάτων, ισχύουν, επίσης, για τον ουρανό, καθιστά, ωσαύτως, φανερό, και συμφωνώντας με τον Γαλιλαίο και τον Καρτέσιο, ότι τα μαθηματικά, γλώσσα των θεών και προοριζόμενη ως τότε αποκλειστικά στη μελέτη του ουρανού, είναι χρησιμοποιήσιμα και για την περιγραφή των γήινων φαινομένων.
H ανακάλυψη αυτή δεν ήταν απαραίτητη για την οικοδόμηση μιας αποτελεσματικής μηχανικής που θα μας επέτρεπε να παραγάγουμε ένα σωρό χρήσιμες μηχανές αλλά, δίχως αυτήν, δεν θα μας ήταν ποτέ δυνατόν να καταλάβουμε, ή, ακριβέστερα, να αρχίσουμε να καταλαβαίνουμε, το σύμπαν στους κόλπους του οποίου ζούμε.
Πώς θα το καταφέραμε χωρίς να μεταβούμε στις ζώνες τις πιο απόμακρες του Διαστήματος και του χρόνου, αν εξακολουθούσαμε να πιστεύουμε ότι ο «επάνω κόσμος» δεν διέπονταν από τους ίδιους νόμους που διέπεται ο «κάτω»; Λίγο μετά την έκδοση των «Μαθηματικών Αρχών», ο Christiaan Huygens (1629-1695)(Χόυχενς) έγραφε με την ευκαιρία αναφερόμενος στον ουράνιο κόσμο: «Καταλήγαμε πάντοτε στο συμπέρασμα ότι ήταν μάταιο να γνωρίζουμε τι η φύση είχε την ευχαρίστηση να κάνει σε αυτόν, αφού δεν είχαμε κανένα μέσο να το γνωρίσουμε. [....] Εδώ και λίγο καιρό, όμως, έχω καταλήξει στην άποψη ότι αυτή η αναζήτηση δεν ήταν αδύνατη και μάλιστα ότι ήταν λιγότερο δύσκολη από όσο είχαμε πιστέψει».Αυτή η δυνατότητα κατανόησης του κόσμου θεμελιώνεται έτσι στον παγκόσμιο χαρακτήρα του νόμου της βαρυτικής έλξης, αλλά για τον Νεύτωνα το επίθετο «παγκόσμιος» δεν σημαίνει μόνον ότι ένας νόμος ισχύει σε όλο το σύμπαν, σημαίνει, επίσης, ότι αυτός ο νόμος εξασφαλίζει τη συνοχή του κόσμου. To σύμπαν συνιστά ένα όλον. Όλα τα σώματα είναι σε αλληλεπίδραση και επηρεάζουν τα μεν τα δε. Υπάρχει, επομένως, ένας δεσμός ακατάλυτος του καθενός από αυτά με τα άλλα. O νόμος της βαρυτικής έλξης είναι έτσι παγκόσμιος, όχι μόνον επειδή περιγράφει τόσο τον ουράνιο κόσμο όσο και τον γήινο, αλλά και επειδή τα πάντα, μέσα στον κόσμο, βρίσκονται σε αλληλεπίδραση με τα πάντα: Όταν δύο σώματα βρίσκονται το ένα απέναντι στο άλλο, όποια κι αν είναι η απόσταση που τα χωρίζει, ασκούν το ένα επί του άλλου μιαν επίδραση που τροποποιεί τη συμπεριφορά τους σε σχέση με εκείνην που θα είχαν αν ήταν απομονωμένα.
H γενίκευση αυτή του νόμου της αμοιβαίας έλξης σε όλα τα αντικείμενα, όποια κι αν είναι αυτά, μέσα στο σύμπαν είναι μια επαγωγή άκρως παράτολμη: Πρώτα πρώτα, διότι κάθε άλλο παρά προφανής είναι ήδη στη Γη, όπου τίποτε δεν αποδεικνύει, a priori, ότι ένα μήλο έλκει ένα άλλο μήλο.
H δυσκολία οφείλεται στο εξής: καθώς η έλξη είναι ανάλογη προς τις παρούσες μάζες η επίδραση ενός μήλου σε ένα άλλο μήλο είναι αμελητέα σε σχέση με εκείνην που ασκεί η Γη πάνω του και η οποία την επισκιάζει, συνεπώς τελείως. Ωστόσο, η αμοιβαία έλξη ανάμεσα σε αντικείμενα «ανθρώπινης κλίμακας» μπορεί να εκδηλωθεί όταν απομακρυνόμαστε από τη Γη ταξιδεύοντας στο διάστημα. Μπορεί έτσι να είναι τόσο καταφανής όσο και στο εργαστήριο.
Έπειτα, επειδή δεν είναι προφανής ούτε και στον ουρανό όπου εκεί τίποτε δεν αποδεικνύει ότι ένα αστέρι έλκει ένα άλλο αστέρι. Πώς, λοιπόν, η ύπαρξη μιας γήινης έλξης μπορεί να συνεπάγεται τη γενίκευση της σε όλο το σύμπαν;
Παρά αυτές τις δυσκολίες, ο Νεύτωνας δηλώνει ότι ο νόμος της βαρυτικής έλξης έχει παγκόσμια ισχύ: Μπορεί να εξηγήσει την πτώση του μήλου στη Γη· μπορεί, επίσης, να εξηγήσει την κίνηση της Σελήνης γύρω από τη Γη και εκείνη των πλανητών γύρω από τον Ήλιο· εκτιμάει ότι δεν υπάρχει λόγος να φανταζόμαστε τον ουρανό οργανωμένο σε πολλές ζώνες από τις οποίες μόνο μία θα διέπονταν από αυτόν το νόμο.
Αυτός ο τύπος επαγωγής έχει καταστεί θεμελιώδης στη φυσική. Μπορούμε να τον προσδιορίσουμε ως διαίσθηση της ομοιομορφίας της φύσης: Μια ιδιότητα που διαπιστώνεται μια φορά σε ένα μέρος πρέπει αναμφίβολα να απαντάται παντού και πάντα, αν και, συχνά κατά τρόπον πιο διακριτικό, ενδεχομένως. Τίποτε δεν αποδεικνύει τη βασιμότητα μιας τέτοιας αρχής, αλλά η εμπειρία δείχνει ότι είναι πιο αποτελεσματικό να υποθέτουμε τη γενικότητα ενός νόμου, έστω κι αν χρειαστεί να περιορίσουμε κατόπιν τον τομέα εφαρμογής του, παρά να θεωρούμε ότι ισχύει μόνον τοπικά.
Από αυτή την άποψη, είναι ενδιαφέρον να υπογραμμίσουμε την παρουσία του επιθέτου «παγκόσμια» που συνοδεύει, ακόμη και σήμερα, αυτόν τον νόμο της βαρυτικής έλξης. Οι άλλοι νόμοι της φυσικής είναι, επίσης, «παγκόσμιοι», οι νόμοι της θερμοδυναμικής είναι «παγκόσμιοι», όπως, άλλωστε, και εκείνοι του ηλεκτρομαγνητισμού, αλλά δεν λέμε «παγκόσμια θερμοδυναμική», ούτε «παγκόσμιος ηλεκτρισμός». Δεν χρησιμοποιούμε για αυτές τις περιπτώσεις αυτό το επίθετο, διότι μας έχει γίνει πλέον αυτονόητο ότι οι φυσικοί νόμοι ισχύουν για όλο το σύμπαν.
Την εποχή του Νεύτωνα, η ιδέα ήταν τόσο επαναστατική, ώστε θεωρήθηκε απαραίτητο να υπογραμμιστεί. H παρατήρηση του σύμπαντος δικαίωσε, με τον καιρό, τον Νεύτωνα, τουλάχιστον στην κλίμακα αυτού που αποκαλούμε «κλασική» δυναμική. Τ’ αστέρια, ακόμη και τα πιο απομακρυσμένα, έλκονται, και, όταν σχηματίζουν ένα σύστημα διπλό, όταν, δηλαδή, περιστρέφονται το ένα γύρω από το άλλο, όπως ένας πλανήτης περιστρέφεται γύρω από τον Ήλιο, το κάνουν σύμφωνα με τον νόμο της βαρυτικής έλξης.
Το σχήμα των γαλαξιών ή των αστρικών σμηνών, καθώς και οι αντίστοιχες κινήσεις τους, αποδεικνύουν επίσης, και σε πολύ μεγαλύτερη κλίμακα ακόμα, την ύπαρξη αυτής της έλξης των μαζών, συνεπώς, όλα «εκεί πάνω» συμβαίνουν όπως «εδώ κάτω». Αυτή η υπογράμμιση του καθολικού χαρακτήρα της βαρυτικής έλξης συνιστά, συνεπώς, μιαν επαγωγή άκρως παράτολμη και μπορούμε να αναρωτηθούμε πού βρήκε αυτή την τόλμη ο Νεύτωνας.
«Αν κατάφερα να ιδώ μακριά», λέει, «είναι επειδή γίγαντες με σήκωσαν πάνω στους ώμους τους». Αυτοί οι γίγαντες είναι, φυσικά, ο Κοπέρνικος ο Γαλιλαίος και ο Κέπλερ για τον οποίον ο Νεύτωνας δεν τρέφει, εντούτοις, την παραμικρή εκτίμηση:
![]()
H δυσκολία οφείλεται στο εξής: καθώς η έλξη είναι ανάλογη προς τις παρούσες μάζες η επίδραση ενός μήλου σε ένα άλλο μήλο είναι αμελητέα σε σχέση με εκείνην που ασκεί η Γη πάνω του και η οποία την επισκιάζει, συνεπώς τελείως. Ωστόσο, η αμοιβαία έλξη ανάμεσα σε αντικείμενα «ανθρώπινης κλίμακας» μπορεί να εκδηλωθεί όταν απομακρυνόμαστε από τη Γη ταξιδεύοντας στο διάστημα. Μπορεί έτσι να είναι τόσο καταφανής όσο και στο εργαστήριο.
Έπειτα, επειδή δεν είναι προφανής ούτε και στον ουρανό όπου εκεί τίποτε δεν αποδεικνύει ότι ένα αστέρι έλκει ένα άλλο αστέρι. Πώς, λοιπόν, η ύπαρξη μιας γήινης έλξης μπορεί να συνεπάγεται τη γενίκευση της σε όλο το σύμπαν;
Παρά αυτές τις δυσκολίες, ο Νεύτωνας δηλώνει ότι ο νόμος της βαρυτικής έλξης έχει παγκόσμια ισχύ: Μπορεί να εξηγήσει την πτώση του μήλου στη Γη· μπορεί, επίσης, να εξηγήσει την κίνηση της Σελήνης γύρω από τη Γη και εκείνη των πλανητών γύρω από τον Ήλιο· εκτιμάει ότι δεν υπάρχει λόγος να φανταζόμαστε τον ουρανό οργανωμένο σε πολλές ζώνες από τις οποίες μόνο μία θα διέπονταν από αυτόν το νόμο.
Αυτός ο τύπος επαγωγής έχει καταστεί θεμελιώδης στη φυσική. Μπορούμε να τον προσδιορίσουμε ως διαίσθηση της ομοιομορφίας της φύσης: Μια ιδιότητα που διαπιστώνεται μια φορά σε ένα μέρος πρέπει αναμφίβολα να απαντάται παντού και πάντα, αν και, συχνά κατά τρόπον πιο διακριτικό, ενδεχομένως. Τίποτε δεν αποδεικνύει τη βασιμότητα μιας τέτοιας αρχής, αλλά η εμπειρία δείχνει ότι είναι πιο αποτελεσματικό να υποθέτουμε τη γενικότητα ενός νόμου, έστω κι αν χρειαστεί να περιορίσουμε κατόπιν τον τομέα εφαρμογής του, παρά να θεωρούμε ότι ισχύει μόνον τοπικά.
Από αυτή την άποψη, είναι ενδιαφέρον να υπογραμμίσουμε την παρουσία του επιθέτου «παγκόσμια» που συνοδεύει, ακόμη και σήμερα, αυτόν τον νόμο της βαρυτικής έλξης. Οι άλλοι νόμοι της φυσικής είναι, επίσης, «παγκόσμιοι», οι νόμοι της θερμοδυναμικής είναι «παγκόσμιοι», όπως, άλλωστε, και εκείνοι του ηλεκτρομαγνητισμού, αλλά δεν λέμε «παγκόσμια θερμοδυναμική», ούτε «παγκόσμιος ηλεκτρισμός». Δεν χρησιμοποιούμε για αυτές τις περιπτώσεις αυτό το επίθετο, διότι μας έχει γίνει πλέον αυτονόητο ότι οι φυσικοί νόμοι ισχύουν για όλο το σύμπαν.
Την εποχή του Νεύτωνα, η ιδέα ήταν τόσο επαναστατική, ώστε θεωρήθηκε απαραίτητο να υπογραμμιστεί. H παρατήρηση του σύμπαντος δικαίωσε, με τον καιρό, τον Νεύτωνα, τουλάχιστον στην κλίμακα αυτού που αποκαλούμε «κλασική» δυναμική. Τ’ αστέρια, ακόμη και τα πιο απομακρυσμένα, έλκονται, και, όταν σχηματίζουν ένα σύστημα διπλό, όταν, δηλαδή, περιστρέφονται το ένα γύρω από το άλλο, όπως ένας πλανήτης περιστρέφεται γύρω από τον Ήλιο, το κάνουν σύμφωνα με τον νόμο της βαρυτικής έλξης.
Το σχήμα των γαλαξιών ή των αστρικών σμηνών, καθώς και οι αντίστοιχες κινήσεις τους, αποδεικνύουν επίσης, και σε πολύ μεγαλύτερη κλίμακα ακόμα, την ύπαρξη αυτής της έλξης των μαζών, συνεπώς, όλα «εκεί πάνω» συμβαίνουν όπως «εδώ κάτω». Αυτή η υπογράμμιση του καθολικού χαρακτήρα της βαρυτικής έλξης συνιστά, συνεπώς, μιαν επαγωγή άκρως παράτολμη και μπορούμε να αναρωτηθούμε πού βρήκε αυτή την τόλμη ο Νεύτωνας.
«Αν κατάφερα να ιδώ μακριά», λέει, «είναι επειδή γίγαντες με σήκωσαν πάνω στους ώμους τους». Αυτοί οι γίγαντες είναι, φυσικά, ο Κοπέρνικος ο Γαλιλαίος και ο Κέπλερ για τον οποίον ο Νεύτωνας δεν τρέφει, εντούτοις, την παραμικρή εκτίμηση:
• O Νικόλαος Κοπέρνικος (1473-1543), επεξεργαζόμενος το δικό του σύστημα του κόσμου, είχε καταργήσει τη διαίρεση του σύμπαντος σε «υποσελήνειο» κόσμο και «αστρικό» κόσμο. Είχε, επίσης, διατυπώσει την ιδέα ότι τα γήινα σώματα είχαν βάρος στον Ήλιο και στη Σελήνη, όπως είχαν βάρος και στη Γη. Διαισθανόταν ήδη, συνεπώς, ότι η Γη δεν ήταν η μόνη που βρισκόταν σε αλληλεπίδραση μαζί τους. Πρέπει, άλλωστε, να υπογραμμίσουμε ότι το ηλιοκεντρικό σύστημα συνεπάγεται αναγκαστικά την ύπαρξη μιας ελκτικής «δύναμης» των μαζών: στο σύστημα του Αριστοτέλη, η πτώση των βαρέων σωμάτων εξηγείται από την τάση τους να κατευθύνονται προς το κέντρο του κόσμου, αν αυτό το κέντρο δεν είναι πλέον η Γη αλλά ο Ήλιος η απλή πτώση ενός μήλου δεν είναι πλέον κατανοήσιμη παρά μόνον αν υποθέσουμε την ύπαρξη μιας επίδρασης της ίδιας της Γης.
• O Κέπλερ (1571-1630) εκτιμούσε, κι αυτός, ότι η βαρύτητα οφειλόταν στην έλξη των σωμάτων και απέδιδε τη σφαιρικότητα των ουράνιων σωμάτων στην αμοιβαία έλξη των στοιχείων τους. Είχε, επίσης, αυτήν τη διαίσθηση της ενότητας του ουράνιου και του γήινου κόσμου. Οι λέξεις του τίτλου του βιβλίου του: Ουράνια φυσική λένε πολλά σχετικά με αυτή την επαναστατική πλευρά της σκέψης του.Έχουμε να κάνουμε εδώ με το πέρασμα από μια «γεωμετρική» θεώρηση (που έλεγε πως τα βαρέα σώματα μετατοπίζονται προς έναν τόπο, το κέντρο του κόσμου) προς μία φυσική έννοια υφίστανται την επίδραση άλλων σωμάτων).
• O Γαλιλαίος (1564-1642), τέλος, με την ανακάλυψη της ανωμαλίας του εδάφους της Σελήνης, την παρατήρηση των ηλιακών κηλίδων και τη μελέτη της κίνησης των δορυφόρων του Δία, είχε, κι εκείνος επίσης, την πεποίθηση ότι ο ουράνιος κόσμος και ο γήινος κόσμος ήταν όντως, τουλάχιστον στην κλίμακα του ηλιακού συστήματος, της ίδιας φύσης.Αλλά θα ήταν λάθος να περιορίσουμε σε αυτά τα λίγα ονόματα τους γίγαντες που γαλούχησαν τη σκέψη του Νεύτωνα. Αναμφίβολα πρέπει να αναφέρουμε επιπλέον τον Καρτέσιο, τονWilliam Gilbert (που ασχολήθηκε με το μαγνητισμό και τον ηλεκτρισμό), τον Robert Hooke (μια πολυσχιδής προσωπικότητα που μεταξύ των άλλων βρήκε το νόμο του αντιστρόφου του τετραγώνου στην βαρύτητα, την διάθλαση του φωτός, ασχολήθηκε με τη θερμότητα, την αστρονομία, τη βιολογία, το νόμο των ελατηρίων κλπ), τον Giovanni Alfonso Borelli (που εξήγησε τη λειτουργία των μυών μεβάση την μηχανική αλλά μελέτησε και τους δορυφόρους του Δία, όπως και την κίνηση των κομητών), και πολλούς άλλους.
Ήταν παρών, επίσης, ο Πυθαγόρας (585 – 500 π.Χ.) για τον οποίο ο Νεύτωνας δήλωσε ταπεινά ότι ο ίδιος δεν έκανε άλλο από του να ξαναανακαλύψει ένα από τα πορίσματα του. Κατ’ εκείνον, ο Πυθαγόρας γνώριζε ότι η δύναμη έλξης μεταβαλλόταν αντιστρόφως ανάλογα προς το τετράγωνο της απόστασης, αλλά το είχε κρατήσει κρυφό για να το μεταβιβάσει συμφωνά με τους κανόνες μυστικότητας της αλχημικής παράδοσης.![]()
Απόσπασμα από το βιβλίο “Τα μήλα του Νεύτωνα”, Jean-Marie Vigoureux (εκδ. Κέδρος)
Απόσπασμα από το βιβλίο “Τα μήλα του Νεύτωνα”, Jean-Marie Vigoureux (εκδ. Κέδρος)
ΠΗΓΗ
ΑΠΟΚΑΛΥΨΗ ΤΟ ΕΝΑΤΟ ΚΥΜΑ